Brains, Persons, and Society *** ABSTRACTS    Cervelli, Persone e Società ***ABSTRACTS

Massimiliano Carrara

Dipartimento di Filosofia, Università di Padova

Riferimento, identità e cardinalità

Siano ‘a’ e ‘b’ due termini singolari qualsiasi. Per i sostenitori dell’identità

relativa (Geach, ad esempio) l’enunciato d’identità “a è identico a b” non è

valutabile a meno che non si specifichi il tipo di oggetti a cui a e b

appartengono. Questa concezione dell’identità è, solitamente, sostanziata

per mezzo di queste tesi:

(T1) “a è la stesso F di b” non è analizzabile come “a è un F”, “b è un

F” e “a è lo stesso di b”.

(T2) Ci sono, o possono esserci, casi in cui a e b stanno nella

relazione essere-lo-stesso-F ma non nella relazione essere-lo-stesso-

G anche se ‘G’ sta per una proprietà che a o b possiedono, dove F e

G sono termini contabili.

(T3) L’enunciato d’identità “a è uguale a b” è indeterminato.

(T1) è la tesi centrale dei sostenitori dell’identità relativa. (T2) è

semplicemente un’evidenza in più a favore di (T1), (T3) è una conseguenza

di (T1).

(T1) – (T3) sono state variamente criticate. Si consideri la tesi standard del

referenzialismo. Ci riferiamo ad un oggetto particolare per mezzo di nomi

propri o espressioni indicali. Se il riferimento è diretto un enunciato

d’identità in cui occorrano nomi propri o espressioni indicali è determinato,

vero nel caso in cui i due nomi o le due espressioni indicali si riferiscano

allo stesso individuo, falso altrimenti. Se il referenzialismo è vero allora

(T3) è falsa e (T3) è una conseguenza di (T1), la tesi principale dei

sostentori dell’identità relativa.

La concezione relativa dell’identità è stata da alcuni giustificata per mezzo

della concezione fregeana della cardinalità (Geach, ad esempio in [Geach

1973], pensava che la verità della concezione fregeana della cardinalita

implicasse la verità di quella relativa dell’identità), concezione secondo cui

in ogni enunciato in cui compare un’attribuzione numerica è sempre

coinvolto un concetto che specifica, in ciascun caso, il tipo di oggetti

contati. Per Frege l’enunciato:

a è uno

o è un modo incompleto di dire che:

a è un F

o non ha, altrimenti, nessun senso chiaro.

Domanda: se la concezione relativa dell’identità è stata da alcuni

giustificata a partire da una concezione fregeana della cardinalità possiamo

produrre lo stesso tipo di argomento di quello sopra formulato per l’identità

relativa anche per la cardinalità?

La risposta, prima facie, è: certo che possiamo. Supponiamo di riferirci ad

un particolare individuo, ad esempio un primo ministro, con il nome proprio

“a”, ad un altro individuo, ad esempio l’ università di Milano, con il nome

proprio “b” e ad un terzo individuo, la mia copia di “Guida galattica per

autostoppisti”, con il nome proprio “c”. Sembra del tutto leggittimo sia porsi

la domanda:

(*) Quanti sono?

sia dare a (*) una risposta determinata: tre. Niente nella comprensione di (*)

sembra presupporre che la stessa debba essere riformulata come:

Quanti F ci sono?

per un qualche F che sia più specifico di ente o oggetto. Una conferma alla

tesi sopra enunciata viene da alcune evidenze linguistiche. Si considera,

infatti, perfettamente sensato e determinato un enunciato quale:

Se a è identico a b allora a e b sono uno

o

Se a è identico a b allora a e b sono un oggetto.

Se ciò è vero allora la concezione fregeana della cardinalità sembra essere

falsa tanto quanto quella relativa dell’identità.

La relazione intende analizzare le strategie difensive all’obiezione sopra

esposta alla concezione fregeana della cardinalità.

Quella più ovvia è questa. È vero che esempi quali:

Cicerone e Tullio sono uno

o esempi che implicano l’esistenza di tipi di entità come primi ministri,

università e copie di libri rendono chiaro che enunciati di cardinalità non

necessitano – a fini di determinazione – che il predicato sia contenuto

esplicitamente, né che vi sia un predicato. Da ciò non segue che in ogni

enunciato del tipo:

a1... an sono m

dove ‘m’ è un numerale, non sia attribuibile la cardinalità m ad un concetto,

ad esempio al concetto essere identico con a1 o con... o con an. Il costo è

quello di sostenere che: (a) non è necessario che un predicato sia contenuto

esplicitamente né che vi sia un predicato – e che magari esso sia soddisfatto

da un concetto sortale (condizione che alcuni ritengono necessaria perché un

concetto sia contabile) – (b) l’attribuzione di concetti disgiuntivi non è

inappropriata né banalizza la concezione fregeana della cardinalità.

Se questo è vero l’argomento referenzialista è un problema per la

concezione relativa dell’identità, ma non per la concezione fregena della

cardinalità.

Riferimenti

Geach, P.T. (1973), Ontological Relativity and Relative Identity. In M.K.

Munitz (a cura di), Logic and Ontology, New York University Press, New

York, pp. 287-302.